cpk怎么计算举例

【cpk怎么计算举例】CPK（过程能力指数）是衡量一个生产过程在规格范围内稳定输出能力的指标，常用于质量控制和统计过程控制（SPC）。它能够反映产品的平均值与规格限之间的关系以及过程的变异性。CPK的计算基于过程均值、标准差以及上下规格限（USL和LSL）。

以下是对CPK计算方法的总结，并通过具体例子帮助理解其应用。

一、CPK计算公式

CPK的计算公式如下：

$$

CPK = \min\left( \frac{USL - \mu}{3\sigma}, \frac{\mu - LSL}{3\sigma} \right)

$$

其中：

- $ USL $：上规格限

- $ LSL $：下规格限

- $ \mu $：过程均值

- $ \sigma $：过程标准差

二、CPK计算步骤

1. 确定产品规格限（USL 和 LSL）。

2. 收集样本数据并计算过程均值（μ）。

3. 计算样本的标准差（σ）。

4. 分别计算两个方向的CPK值（USL方向和LSL方向）。

5. 取最小值作为最终的CPK值。

三、CPK计算举例

步骤1：计算两个方向的CPK

- 上规格方向：

$$

\frac{USL - \mu}{3\sigma} = \frac{100 - 90}{3 \times 2} = \frac{10}{6} = 1.67

$$

- 下规格方向：

$$

\frac{\mu - LSL}{3\sigma} = \frac{90 - 80}{3 \times 2} = \frac{10}{6} = 1.67

$$

步骤2：取最小值作为CPK

$$

CPK = \min(1.67, 1.67) = 1.67

$$

四、CPK结果分析

五、总结

CPK是衡量生产过程稳定性的重要指标，通过计算过程均值与规格限之间的距离，结合标准差来判断过程是否符合要求。实际应用中，需要根据具体情况选择合适的样本数量和数据采集方式，以确保CPK计算的准确性。

通过以上表格和示例，可以更直观地理解CPK的计算方法及其在质量管理中的作用。

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