求高中要用到的导数公式

2025-10-06 14:10:32 来源：网易用户：唐灵茂

【求高中要用到的导数公式】在高中阶段，导数是微积分中的一个重要内容，常用于研究函数的变化率、极值、单调性等问题。掌握常见的导数公式对学习和解题非常有帮助。以下是对高中阶段常用导数公式的总结，便于理解和记忆。

一、基本初等函数的导数公式

二、导数的四则运算法则

在求导过程中，常常需要使用导数的加减乘除法则，以下是常见法则：

运算类型	公式	说明
加法法则	$ (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) $	两个函数和的导数等于各自导数之和
减法法则	$ (f(x) - g(x))' = f'(x) - g'(x) $	两个函数差的导数等于各自导数之差
乘法法则	$ (f(x) \cdot g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) $	乘积的导数等于第一个函数导数乘第二个函数加上第一个函数乘第二个函数导数
除法法则	$ \left( \frac{f(x)}{g(x)} \right)' = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{[g(x)]^2} $	商的导数等于分子导数乘分母减去分子乘分母导数，再除以分母平方

三、复合函数的导数（链式法则）

对于复合函数 $ y = f(g(x)) $，其导数为：

\frac{dy}{dx} = f'(g(x)) \cdot g'(x)

即：外层函数的导数乘以内层函数的导数。

四、一些特殊函数的导数

五、总结

高中阶段的导数公式虽然不多，但应用广泛，尤其在求函数的极值、单调区间、切线方程以及实际问题建模中都非常重要。建议同学们熟练掌握这些公式，并通过练习不断加深理解。

通过表格形式整理这些公式，有助于快速查阅与记忆，是学习导数知识的重要工具之一。

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